Usiamo il DSP incorporato come filtro elettronico ed equalizzatore digitale in un minidiffusore a due vie
Il progetto di un filtro crossover elettronico per sistemi di altoparlanti, in questo caso digitale, è molto diverso rispetto a quello di un filtro passivo tradizionale. Chi di voi ha una minima pratica con l’autocostruzione e con i simulatori sa già che, nel caso di un filtro passivo, applicato a degli altoparlanti, l’uso delle formule canoniche può essere utile solo come grossolana base di partenza per avere dei valori dei componenti che, in seguito, andranno sicuramente modificati. Questo perché le formule standard non tengono conto della effettiva impedenza complessa degli altoparlanti su cui vanno ad operare, ma i calcoli vengono effettuati come se il carico del filtro fosse una semplice resistenza, caratterizzata da modulo e fase costante in tutto lo spettro audio, un carico ben diverso da quello di un vero altoparlante, che ha, tranne alcuni casi particolari, modulo e fase dell’impedenza che variano molto con la frequenza.
Da questo punto di vista l’uso di filtri elettronici, semplifica molto il progetto, proprio perché tali filtri, agendo a monte dell’amplificatore che pilota l’altoparlante, non risentono della variabilità dell’impedenza del trasduttore.
Un filtro elettronico, al pari di uno passivo, è però sempre applicato ad un altoparlante caratterizzato da una sua risposta in frequenza che non sarà mai, o quasi mai, lineare su tutta la banda audio. In questo caso l’uso di un filtro digitale permette di scegliere facilmente la frequenza di taglio. Non solo: la capacità di calcolo del DSP consente di equalizzare la risposta in maniera molto accurata, riducendo o spianando i picchi e “riempiendo” gli avvallamenti. Come abbiamo visto nella seconda parte, nel caso di Beocreate ciò può essere fatto “in punta di mouse”, con un feedback grafico che ci fa vedere subito cosa stiamo facendo.
Per testare le capacità della scheda abbiamo realizzato un semplice sistema a due vie, molto piccolo, che utilizza due componenti Dayton Audio, e precisamente il woofer da 4 pollici DS115-8 con cono in carta e magnete generoso, ed il tweeter da 3/4 di pollice ND20FA-6. Il risultato lo potete vedere nella figura 1.
Dai link indicati potete scaricare i datasheet dei componenti e i file contenenti le risposte e le curve dell’impedenza.
Nelle figure 2 e 3 sono riportate le rispettive risposte in frequenza, come vengono dichiarate dal costruttore.
Per questo progetto ho deciso di basarmi dapprima sui dati dichiarati dal costruttore degli altoparlanti, realizzando prima una simulazione che mi permettesse di scegliere “a tavolino” le frequenze di filtro e le varie correzioni da effettuare sulla risposta degli altoparlanti, per poi in seguito misurare i componenti, sia prima che dopo la correzione, e verificare la corrispondenza tra la simulazione e il risultato.
Per la simulazione ho deciso di utilizzare il software VituixCAD2, che potete scaricare gratuitamente dal link https://kimmosaunisto.net/. Ho scelto VituixCAD2 perché, oltre a sistemi con filtri passivi, consente anche l’uso di filtri attivi, altamente parametrizzabili. Vediamo come procedere.
Equalizziamo le risposte dei singoli altoparlanti, la simulazione
Nelle figure 2 e 3 sono riportate le risposte in frequenza sia del woofer che del tweeter. Come potete vedere, il woofer presenta una risposta estremamente regolare fino a circa 2 kHz. La regolarità viene di colpo interrotta da un picco poco prima di 2kHz seguito da un profondo avvallamento di 7 dB a frequenza di poco più alta, e da un picco pronunciato tra 6 e 7 kHz. Il tweeter presenta invece un picco pronunciato in corrispondenza della frequenza di risonanza, poi una risposta che segue un andamento ad “S” larga, con un leggero avvallamento tra 2 e 5 kHz ed un’ampia gobba tra 5 e 15 kHz.
In figura 4 è riportato il filtro elettronico che ho ideato, simulato con VituixCAD2. I due blocchi più a sinistra, quelli caratterizzati dai colori blu e rosso, sono un filtro passa-alto sul tweeter ed un passa-basso sul woofer. Ho scelto una frequenza di incrocio di 3500 Hz che mi permette di far scendere abbastanza in basso il piccolo tweeter tenendomi però sufficientemente lontano dalla sua frequenza di risonanza, posta a 2kHz. La risposta del filtro è di tipo Linkwitz-Riley (L-R in gergo)del quarto ordine (24 dB/ottava) a fase lineare. I filtri L-R del 4 ordine sono quelli più comunemente usati oggi, a causa della loro risposta in fase lineare e alla risposta in frequenza piatta. Questi filtri sono generalmente progettati collegando in cascata due filtri Butterworth, ciascuno dei quali ha un guadagno di -3 dB alla frequenza di taglio. Il filtro Linkwitz-Riley risultante ha quindi un guadagno di -6 dB alla frequenza di taglio. Ciò significa che, sommando le uscite passa-basso e passa-alto, il guadagno totale alla frequenza di crossover sarà 0 dB. Un crossover Butterworth di ordine pari invece, presenta un picco di +3 dB attorno alla frequenza di crossover. Da notare che il filtro digitale mi permette di usare celle di filtraggio del quarto ordine in maniera molto semplice. Addirittura posso decidere in un secondo momento di cambiare la pendenza o il tipo di filtro, semplicemente scegliendoli da una lista.
Analizziamo ora la parte inferiore del filtro, quella dedicata al woofer. Come visibile nella figura 2, la risposta del woofer ha due irregolarità: una sopra a 2 kHz e l’altra tra 6 e 7 kHz. I tre blocchi in verde, caratterizzati da una curva a “campana” al loro interno, contengono il primo un filtro di tipo “notch”, cioè che riduce una parte di frequenza, ed il secondo un andamento di tipo “peak”, che esalta invece una determinata banda. Per ciascuno di due filtri, oltre la frequenza di intervento, che si trova al centro della sua banda, è possibile scegliere il guadagno (l’entità dell’esaltazione o dell’attenuazione) e la larghezza della banda, tramite il valore “Q” che, se è basso descrive una campana molto ampia, se è alto una campana più stretta. I valori di frequenza di intervento, attenuazione e “Q” sono riportati appena sotto ai blocchi.
In figura 5 vediamo l’intervento dei primi due blocchi. Come si può notare, l’irregolarità attorno ai 2kHz è sparita e la risposta, in quella zona, risulta molto più lineare.
Il terzo blocco è un altro filtro notch centrato sul picco tra 6 e 7 kHz, e precisamente a 6534 Hz. L’intervento di questo terzo blocco è visibile in figura 6. Il nostro woofer è irriconoscibile. La risposta è ora più regolare e praticamente priva di picchi e buchi di una certa entità.
Vediamo ora l’equalizzazione del tweeter. Il ramo di filtro è quello superiore. Il primo blocco, quello caratterizzato da un triangolo al suo interno, è un semplice blocco amplificatore. Tramite questo blocco, che ha risposta lineare, è possibile applicare un guadagno, per aumentare o diminuire il livello dell’altoparlante collegato, e un ritardo in millisecondi (utile a compensare disallineamenti geometrici dei componenti da incrociare). Nel nostro caso, il tweeter, più sensibile rispetto al woofer, andava attenuato di -6dB. Si è quindi utilizzato questo blocco per attenuare di 6 dB la risposta del tweeter.
Il secondo blocco, ormai lo riconosciamo, è un filtro a campana, in questo caso di tipo notch, centrato a 8820 Hz, che ci permette di attenuare la zona che va da 5 a 12 kHz. La campana questa volta è molto ampia ed il filtro è caratterizzato da un “Q” relativamente basso, pari a 2, ed in figura 7 possiamo vedere il suo intervento, che ha permesso di spianare tutta la gobba che era presente in quella banda.
L’ultimo blocco è un filtro di tipo “shelving high pass” che innalza (shelving significa “ripiano, scaffale”) la risposta a partire da una determinata frequenza. Esiste anche lo “shelving low pass” che, al contrario, attenua la risposta a partire da una determinata frequenza. Ho usato questo blocco per linearizzare la risposta nella parte altissima, dove l’altoparlante presenta un calo naturale. Mi riserverò poi, in fase di ascolto se mantenere questo controllo, eliminarlo o variarne l’intervento.
Nella figura 8 è riportata la risposta del tweeter equalizzata. Che appare ora piuttosto lineare. Ho deciso, per ora di non correggere il picco presente in corrispondenza alla frequenza di risonanza perché verrà filtrato dal passa alto del tweeter.
In figura 9 possiamo vedere le risposte degli altoparlanti filtrate ed equalizzate, e la risposta complessiva simulata con il microfono in asse al tweeter posto a 2 metri e mezzo di distanza. In questa immagine non è ancora stata attivata l’attenuazione sul tweeter che troviamo invece nella figura 10. Come possiamo vedere la risposta complessiva è regolare e non presenta nessuna delle irregolarità che abbiamo visto nella risposta degli altoparlanti. Nella figura 11 è visibile la risposta complessiva filtrata solo dalle celle passa-alto e passa-basso. Come si vede la risposta in questo caso è molto tormentata.
Programmiamo Beocreate
Vediamo ora come trasferire tutto il nostro lavoro all’interno della scheda Beocreate in maniera che possa correggere e filtrare la risposta del nostro sistema di prova.
Una volta che ci siamo collegati alla scheda tramite il nostro browser (in questo caso ho usato il computer per poter comandare il software con il mouse e non con le dita) bisogna andare nella sezione “Parametric Equaliser” e cliccare su “Speaker Equaliser” (figura 12).
Guardando ora la figura 13 si possono vedere delle icone sulla parte destra, in particolare, una catena, due altoparlanti contrapposti, un orecchio e tre puntini orizzontali. Cliccando sull’icona della catena, possiamo separare le quattro vie presenti nella scheda, scollegando i quattro canali che altrimenti sarebbero collegati due a due per ottenere un sistema stereofonico.
Ora inseriamo un filtro passa basso sul canale “A” cliccando prima sul simbolo “+” e poi scegliendo “Low Pass” dalla lista. Muovendo il mouse sul valore di frequenza possiamo cambiare il valore fino a 3500 Hz. Possiamo inoltre scegliere il tipo di filtro, in questo caso Linkwitz-Riley del 4 ordine a fase lineare. Come si vede nella parte alta è visibile la curva rossa con il taglio selezionato. Facciamo la stessa cosa per il canale “B”.
Ora spostiamoci sul canale “C” ed inseriamo un filtro passa alto, con frequenza i taglio di 3500 Hz e di tipo Linkwitz-Riley del quarto ordine Linear Phase. In questo caso la risposta disegnata in verde è quella di un passa alto (figura 14).
Se ora torniamo indietro e andiamo sulla schermata “Channels” (figura 15) possiamo vedere come il software abbia già scelto per noi il tipo di altoparlanti, tweeter e full-range (chissà come mai non ha scelto woofer). Da questa schermata possiamo assegnare le vie ai vari canali destro o sinistro.
Dobbiamo attenuare il tweeter. Torniamo sulla schermata “Speaker Equaliser” e attenuiamo entrambi i tweeter di 6 dB, come visibile in figura 16.
Ora inseriamo il filtro notch ed il filtro peak sul woofer. Clicchiamo su “+”, scegliamo prima “notch” e poi “peak” e modifichiamo le frequenze di intervento dei filtri e la loro attenuazione o esaltazione. Si può fare tutto usando il mouse. I valori che vanno inseriti sono gli stessi usati nella simulazione con VituixCAD2 (figura 17).
La curva ora ci fa vedere l’intervento delle celle che abbiamo inserito. Facciamo la stessa cosa per ili canale “B” e poi spostiamoci sul tweeter (figura 18). Qui inseriamo il passa-alto a 3500 Hz, il filtro notch a 8820 Hz e il filtro shelving hi-pass centrato su 20kHz.
Equalizzazione della risposta complessiva
Come avete visto ho usato i filtri e le celle equalizzatrici presenti nel DSP di Beocreate per equalizzare separatamente le risposte di woofer e tweeter. Questo perché se avessi lasciato inalterate le risposte dei trasduttori e avessi equalizzato solo la risposta complessiva, se da un lato a frequenze distanti dalla frequenza di incrocio le due situazioni sarebbero state del tutto equivalenti, in prossimità della zona di incrocio l’entità della correzione della risposta varierebbe con il variare della posizione di ascolto. Infatti nelle zone lontane dall’incrocio all’ascoltatore arriva il suono di un solo altoparlante, cioè dell’altoparlante che riproduce la banda di frequenza che stiamo analizzando. E questo suono dipenderà sì dalla posizione dell’ascoltatore, ma varierà solamente con il variare della dispersione del trasduttore e dalla sua distanza (naturalmente non tenendo conto dei fenomeni di diffrazione, dell’influenza del mobile e dell’ambiente).
Nella zona di incrocio invece all’ascoltatore arriveranno i suoni di tutte e due le vie, e questi suoni varieranno e si combineranno, non solamente rispetto alla dispersione e alla distanza, ma anche rispetto all’interazione tra i due altoparlanti. Le correzioni che faremo in questa zona saranno valide solo per una determinata posizione quella che abbiamo usato nella simulazione, e non in altre.
Questo per dire che, quando possibile, è preferibile correggere singolarmente la risposta dei vari altoparlanti, e solo successivamente operare correzioni anche sulla risposta generale, tenendo in conto anche posizioni di ascolto diverse.
In ogni caso Beocreate consente anche di correggere la risposta complessiva, operando nella sezione “Sound Design” (figura 19). Qui è possibile, analogamente con quanto visto nelle sezioni dedicate a ogni singolo altoparlante, inserire filtri di ogni tipo notch, pitch o altri, che però avranno effetto sulla risposta complessiva.
Da notare che è possibile correggere in maniera indipendente i due canali destro e sinistro. Nella figura è applicato un filtro peak centrato a 4 kHz, quindi posto in prossimità della zona di incrocio, che aumenta il segnale di 1,6 dB con un Q pari a 3,1.
Ho inoltre deciso di inserire un ulteriore filtro di tipo peak sul tweeter, centrato a 5423 Hz (figura 20).
Il filtro finale è visibile in figura 21. Il peak a 4 kHz è stato inserito subito prima del filtro crossover, mentre l’ulteriore peak a 5423 Hz è in cascata sul tweeter.
La risposta complessiva, comprendente tutti gli interventi che abbiamo descritto, è visibile in figura 22, mentre in figura 23 possiamo vedere la risposta delle sole sezioni di filtro.
Lavorare sul filtri digitali è sicuramente più semplice e più immediato rispetto all’uso dei tradizionali filtri passivi. Consente inoltre in controllo più “fine” sul risultato.
La prossima volta verificheremo, con delle misure, se le correzioni che abbiamo ideato siano valide o meno.
Pierfrancesco Fravolini